TEMARIO DE ANÁLISIS NUMÉRICO

2004

CARRERA:

INGENIERÍA ELECTRÓNICA


I Introducción al análisis numérico

1.1 Concepto y trascendencia histórica del análisis numérico

1.2 Importancia del análisis numérico en la ingeniería

 

II Análisis del error

2.1 Aproximaciones

2.1.1 Cifras significativas

2.1.2 Exactitud y precisión

2.2 Errores

2.2.1 Errores de redondeo

2.2.2 Errores de propagación

2.2.3 Error numérico total

 

III Solución de ecuaciones algebraicas

3.1 Método de intervalos

3.1.1 Métodos de posición falsa

3.1.2 Método de la bisección

3.1.3 Método de dos puntos y orden de convergencia

3.2 Métodos abiertos

3.2.1 Método de punto fijo

3.2.2 Método de Newton-Raphson

3.2.3 Método de la secante

3.3 Raíz de polinomios

3.3.1 Método de Newton-Raphson para raíces complejas

 

IV Solución de sistemas de ecuaciones lineales y no lineales y valores característicos

4.1 Sistemas de ecuaciones lineales

4.1.1 Método de Gauss

4.1.2 Método de Gauss-Jordan

4.1.3 Método de Gauss-Seidel

4.2 Sistemas de ecuaciones no lineales

4.2.1 Método de Newton-Raphson para sistemas no lineales

4.3 Valores característicos

4.3.1 Método iterativo para determinar valores característicos

 

V Ajuste de funciones

5.1 Interpolación

5.1.1 Diferencias divididas de Newton para la interpolación de polinomios

5.1.2 Polinomio de Lagrange

5.2 Aproximación

5.2.1 Polinomial con números cuadrados

5.2.2 Multilineal con mínimos cuadrados

5.3 Ajuste por interpolación segmentaria (Spline)

 

VI Diferenciación e Integración Numérica

6.1 Integración

6.1.1 Método del trapecio

6.1.2 Método de Simpson

6.1.3 Método de Newton-Cotes

6.2 Diferenciación

6.2.1 Extrapolación de Richardson

 

VII Solución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales

7.1 Solución de ecuaciones diferenciales ordinarias

7.1.1 Métodos de Euler

7.1.2 Métodos de Runge-Kutta

7.2 Solución de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias

7.3 Solución de ecuaciones diferenciales parciales

7.3.1 Método de las diferencias finitas

7.3.2 Método del elemento finito

Bibliografía

1. Conte S. D. & Boor C.

Elementary Numerical Analisis

Ed. Mc. Graw-Hill Book Co.

 

2. Burden R. Y Faires J.D.

Análisis Numerico

Ed. Thonson Learning

 

3. Curtis F.G.

Análisis Numérico

Ed. Alfa-Omega

 

4. Chapra C. S. Y Canale R.

Métodos Numéricos Para Ingeniería

Ed. McGraw-Hill

 

5. Gómez J., Escobar., Gómez A., Guerrero G. y Otros

Elementos de Métodos Numéricos Para Ingeniería

Ed. McGraw-Hill

 

6. Iriarte V. B. R.

Métodos Numéricos

Ed. Trillas

 

7. Kincaid D. y Cheney W.

Análisis Numérico

Ed. Addison-Wesley

 

8. Maron M. y Lopez R. J.

Análisis Numérico

Ed. CECSA

 

9. Mathews J. y Fink K. D.

Métodos Numéricos con Matlab

Ed. Prentice- Hall

 

10. Nakamura S.

Análisis Numérico y Visualización Grafica Con Matlab

Ed. Pearson Education

 

11. Nieves A. y Domínguez F. C.

Métodos Numéricos Aplicados a la Ingeniería

Ed. CECSA

 

12. Smith A. W.

Análisis Numérico

Ed. Prentice-Hall