INTERPOLACIÓN EN DIFERENCIAS DIVIDIDAS

 

Podemos interpolar con un polinomio de grado n por medio de

 

y = b0 + b1(x – x0) + ... + bn(x – x0)(x – x1)...(x – xn-1)

 

donde los coeficientes se pueden encontrar mediante

b0 = y(x0)

b1 = y[x1, x0]

b2 = y[x2, x1, x0]

bn = y[xn, xn-1, ..., x1, x0]

 

donde [...] son diferencias divididas finitas.

 

Podemos  calcular las diferencias como:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Para calcular los coeficientes lo podemos hacer con:

 

 

 

 

*   

*   

 

 

 

Ejemplo: encontrar el polinomio con diferencias divididas para:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


j

x

y

0

-2

13

13

1

-1

24

11

2

0

39

4

3

1

65

7

4

2

106

-3

 

 

y = 13+11(x+2)+2(x+2)(x+1)+1.167(x+2) (x+1)(x–0)–0.125(x+2)(x+1)(x–0)(x–2)

 

 

Interpolación Voyage 200